
/**
 * 
 * 最长上升子序列(一)
 * 
 * 描述

给定一个长度为 n 的数组 arr，求它的最长严格上升子序列的长度。
所谓子序列，指一个数组删掉一些数（也可以不删）之后，形成的新数组。例如 [1,5,3,7,3] 数组，其子序列有：[1,3,3]、[7] 等。但 [1,6]、[1,3,5] 则不是它的子序列。
我们定义一个序列是 严格上升 的，当且仅当该序列不存在两个下标 
i
i 和 
j
j 满足 
i
<
j
i<j 且 
a
r
r
i
≥
a
r
r
j
arr 
i
​	
 ≥arr 
j
​	
 。
数据范围： 
0
≤
n
≤
1000
0≤n≤1000
要求：时间复杂度 
O
(
n
2
)
O(n 
2
 )， 空间复杂度 
O
(
n
)
O(n)
 */
public class 最长上升子序列1 {
    
    public static void main(String[] args) {
        
        int[] nums = new int[] {6,3,1,5,2,3,7};

        System.out.println(LIS(nums));

    }

    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 给定数组的最长严格上升子序列的长度。
     * @param arr int整型一维数组 给定的数组
     * @return int整型
     */
    public static int LIS (int[] arr) {
        // write code here

        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return 0;
        }
        int n = arr.length;
        int[] dp = new int[n];
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (arr[i] > arr[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
}
